Derek

Sự miêu tả

Ứng dụng để khám phá các hệ thống động lực học, có thể được mô tả bằng Phương trình vi phân thông thường với giao diện đơn giản và hầu hết là biểu diễn kết quả bằng đồ thị. Bao gồm một số phương pháp đặc biệt để phân tích các hệ thống động lực học như phần Poincare và số mũ Lyapunov. Chứa cơ sở dữ liệu tuyệt vời về các hệ thống động lực học phi tuyến đã biết. Cho phép khám phá các hệ thống lên đến bậc 25 bằng cách sử dụng các phương pháp số hiệu quả.

Các tính năng chính-DEREK cho phép: - xác định mô tả của hệ thống như một tập hợp các phương trình vi phân, điều kiện ban đầu, cũng như các tham số trong phương trình - tìm lỗi trong mô tả của hệ thống, xác định chính xác vị trí và bản chất của lỗi; -Tự động chọn các tham số của phương pháp số để giải hệ thống; -xây dựng đồ họa trực quan cho các giải pháp và bất kỳ phụ thuộc nào vào các biến giải pháp. Bản thân DEREK có thể chia tỷ lệ theo các ô thực địa để hiển thị chúng tốt nhất, nhưng thừa nhận thực hiện bố cục theo cách thủ công - khám phá hình ảnh ba chiều của quỹ đạo pha. DEREK có thể xoay quỹ đạo pha ba chiều, cũng như phóng to và thu nhỏ cô ấy. DEREK cũng bao gồm một số phương pháp đặc biệt để phân tích các hệ thống động lực học: - xây dựng một "họ" các giải pháp phụ thuộc vào một hoặc hai tham số, hoặc vào một tập hợp các điều kiện ban đầu khác nhau; -xây dựng một "phần Poincare" - tập hợp các điểm giao nhau của quỹ đạo hệ thống với một mặt phẳng nhất định. - tính toán "số mũ Lyapunov" - tập hợp các số đặc trưng cho hoạt động của hệ thống ở giai đoạn tiến hóa vô hạn và không phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu (ngoại trừ, có lẽ, một số ngoại lệ).