Matrix Numerics for iPhone

Sự miêu tả

Matrix Numerics là một ứng dụng Đại số tuyến tính dạng số mạnh mẽ với giao diện đơn giản và thân thiện với người dùng. Nó được thiết kế để nhanh chóng trình bày cho bạn các kết quả Đại số tuyến tính liên quan đến ma trận và vectơ với ít thao tác nhất có thể. Matrix Numerics sử dụng công cụ SwiftLAN để giải gần đúng các giải pháp cho một hệ phương trình tuyến tính, tính toán phân rã ma trận và tính toán động lực học vectơ. SwiftLAN là một khung Đại số Tuyến tính mạnh mẽ được phát triển bởi các học giả cho mục đích Tính toán và Mô hình Khoa học trong Swift. Các thuật toán Số hiện đại của nó tận dụng tính biểu cảm và tốc độ cực nhanh của ngôn ngữ lập trình Swift để mang lại hiệu suất mạnh mẽ và độ chính xác. Mỗi thuật toán trong khuôn khổ đều được nghiên cứu, phát triển và gỡ lỗi sâu rộng theo sát các tài liệu toán học của các tác giả như G. Golub, D.S Watkins, J.G.F Francis, C. Van Loan và nhiều người khác. Sau khi phát triển, tất cả các thuật toán được viết 100% bằng Swift và được kiểm tra kỹ lưỡng về tốc độ và độ chính xác dựa trên MATLAB, Accelerate và thư viện LAPACK ++ trong C ++. Tất cả những khía cạnh này làm cho Ma trận số trở thành một công cụ đẳng cấp thế giới cho các nhà khoa học, sinh viên hoặc bất kỳ người nào khác tiếp xúc với Đại số tuyến tính cho dù họ có mang trong mình khoa học/toán học sớm đến đâu. Đây là một số điều bạn có thể làm trên Matrix Numerics:

* Cộng, trừ, nhân ma trận.

* Nghịch đảo

* Số điều kiện

* Thứ hạng

* Bán kính quang phổ

* Dấu vết

* Bản ngã

* Dịch chuyển

* Adjoint

* Đặc biệt đa thức

* Eigenvalues ​​& Eigenvectors

* Giá trị số ít

* Phân rã giá trị số ít

* Pseudoinverse

* Phân hủy PLU

* Phân hủy Cholesky

* Phân hủy Gram-Schmidt

* Phân hủy QR

* Phân hủy Upper Hessenberg

* Phân hủy dạng Schur thực

* Định mức 1,2, Infinity và Frobenius.

Khi xử lý Vectơ, Số ma trận có thể giúp bạn tính toán:

* Sản phẩm bên trong

* Sản phẩm chéo

* Véc tơ chiếu

* Tương quan giữa các vectơ

* Góc giữa các vectơ

* Chiều dài vectơ

* Chuẩn hóa vectơ

Bạn cũng có thể ước tính các giải pháp cho Hệ phương trình tuyến tính và Bình phương tuyến tính nhỏ nhất bằng cách sử dụng thuật toán phù hợp nhất với hệ thống của bạn:

* Bình phương nhỏ nhất

* Hình vuông ít nhất được đánh giá lại theo phương pháp lặp lại

* Pseudoinverse bởi SVD

* Thuật toán Kaczmarzs

* PLU với tính năng xoay vòng theo hàng theo tỷ lệ

* Thành công hơn là thư giãn

* Liên hợp Gradient

* Lặp lại Gauss-Seidel

* Lặp lại Jacobi

Xác định các thuộc tính cụ thể của Hệ thống/Ma trận của bạn chỉ với một lần chạm:

* Nó có phải là số ít không?

* Nó có phải là đối xứng không?

* Nó có phải là khẳng định chắc chắn?

* Nó có phải là đường chéo không?

* Nó là Đường chéo trên hoặc Đường chéo dưới hoặc cả hai?

* Nó có phải là Trực giao không?

* Nó có phải là Hội tụ không?

* Đó là Hàng hoặc Cột Chiếm ưu thế hay cả hai?

Các kết quả và ký hiệu dạng số được hiển thị đẹp mắt theo phong cách giống như LaTeX hỗ trợ cả chế độ thập phân và hợp lý. Tất cả các phép tính ma trận đều được định dạng sẵn trong thiết bị trên chip Apple A-Series mạnh mẽ, có nghĩa là bạn có thể sử dụng Ma trận số ở mọi nơi và mọi nơi mà không cần kết nối internet !! Ma trận số hoạt động trên iPhone 6 trở lên và tất cả iPad ngoại trừ mini.

Đặc biệt cảm ơn J. Dominguez, L. Meza & L. Smith.