Modular Arithmetic for iOS

Sự miêu tả

Một máy tính cho mô đun số học N. Nó cho phép bạn chọn một mô đun cố định, sau đó thực hiện nhiều phép tính mà không cần phải nhấn nút "mod" nhiều lần. Nó cũng: - tuân theo quy ước thứ tự; - hỗ trợ các số lớn tùy ý; - thực hiện phép chia và lũy thừa mô-đun nhanh chóng; - có thể hiển thị bảng điểm đầy đủ về phép tính của bạn. Nó có tính năng xuyên suốt toán học và khoa học máy tính, và có các ứng dụng từ mật mã đến mã vạch đến âm nhạc. Ý tưởng cơ bản là bạn chọn mô-đun N, sau đó giảm mọi số xuống một trong các số nguyên 0,1,2, ..., N1 theo phần còn lại mà nó để lại khi chia cho N. Ví dụ: sử dụng mô-đun 17:40 6 (vì 40 17 để lại phần dư là 6); 17 0 (vì 17 17 không để lại phần dư nào cả). quy tắc. Vẫn sử dụng mô-đun 17:15 + 7 5 (kể từ 22 5); 3 9 10 (kể từ 27 10); 5 ^ 3 6 (kể từ 125 6). Phép trừ và phép chia hoạt động theo cách bổ sung cho phép cộng và phép nhân: 1 16 (vì 16 + 1=17 0); 1/2 9 (vì 9 2=18 1); 4 - 7 14 (vì 14 + 7=21 4); 7 3=8 (vì 8 3=24 7) Không có số hoặc phân số âm: như 1 và 7 3 trong các ví dụ trên, chúng cũng được rút gọn thành một trong 0,1, ..., N1. Như thường lệ, bạn không thể chia cho không. Bạn cũng không thể phân chia nếu bên tay phải có bất kỳ yếu tố chung nào với mô đun. Nếu chúng ta thay đổi mô-đun của mình thành 10, thì các phép toán sau đều tạo ra lỗi: 3 20 (vì 20 0); 7 8 (vì 8 và 10 có thừa số chung là 2). Các số nguyên có thể lớn tùy ý. Ví dụ: nếu chúng ta đặt mô-đun của mình thành 2305843009213693951 (một số nguyên tố Mersenne), thì: 5 ^ 2305843009213693950 1 (theo định lý nhỏ của Fermat). Mã được viết cẩn thận và được sao lưu bởi một bộ 186 bài kiểm tra tự động.